Le service de médecine vasculaire du Pr Isabelle Quéré est site consitutif du Centre de Référence des Maladies Artérielles Rares.
Les origines du nom de l'Hôpital viennent d'une petite chapelle placée sous le vocable du grand argentier de Dagobert : Saint Eloi. La confrérie des orfèvres de la ville s'y réunissait périodiquement pour délibérer de leurs affaires. Saint-Eloi est le plus vieil hôpital Montpelliérain, lointain successeur de l'Hôpital Robert fondé en 1183 par Robert Pellier à la porte de Lattes. Le 24 mai 1890, l'hôpital suburbain est inauguré. Il vient prendre le relais du vieil Hôtel-Dieu Saint-Eloi. Ce nouvel hôpital retrouvera en 1930 son nom originel sous l'appellation de clinique Saint-Eloi, puis, en 1976, sous celui d'Hôpital St-Eloi. La restructuration répond au besoin de réutiliser de façon optimale l'existant valable et de redonner au vieil Hôpital Saint-Eloi un peu de son image d'origine tout en mettant en œuvre, par des constructions nouvelles complémentaires, les techniques nécessaires à l'exploitation d'un hôpital moderne. L'Hôpital Saint-Eloi, alliance du progrès et de la tradition, est considéré comme la source de rayonnement du CHRU de Montpellier.